Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 20h30’. Nếu...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi quãng đường AB là \(x\,\,\left( {km,\,\,\,x > 0} \right).\)

Thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB là \(y\, (h;\,\, y > 0).\)

Nếu đi với vận tốc 45 km/h thì ô tô tời B chậm 2 giờ so với dự định nên ta có phương trình: \(x = 45\left( {y + 2} \right)\,\,\,\,\,(1)\)

Nếu đi với vận tốc 60km/h sẽ tới B sớm 2h  nên ta có: \(x = 60\left( {y - 2} \right)\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 45\left( {y + 2} \right)\\x = 60\left( {y - 2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 45y = 90\\x - 60y =  - 120\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 720\, \, (tmdk)\\y = 14 \, \,(tmdk)\end{array} \right.\)

Vậy quãng đường AB là 720 km và thời gian xe xuất phát từ A là: 20h30’- 14h = 6h30’.

Chọn B.