Bạn Nam đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120km t...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+) Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Lập phương trình-giải phương trình.

+) Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc ban đầu Nam đi là \(x\, (km/h;x>0)\)

Sau 1 giờ, quãng đường Nam đi được là \(x(km)\).

Quãng đường còn lại là \(120-x(km)\).

Vận tốc Nam đi trên quãng đường còn lại là \(x+6(km/h)\)

Thời gian Nam đi quãng đường còn lại là \(\frac{120}{x+6}(h)\)

Ta có phương trình:

\(\begin{align}  & \ \ \ \ \frac{120}{x}=1+\frac{10}{60}+\frac{120-x}{x+6} \\ & \Leftrightarrow \frac{120}{x}-\frac{120-x}{x+6}=\frac{7}{6} \\ & \Leftrightarrow 120.6(x+6)-6x(120-x)=7x(x+6) \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+42x-4320=0 \\ & \Delta '={{21}^{2}}+4320=4761\Rightarrow \sqrt{\Delta '}=69 \\\end{align}\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt : \({{x}_{1}}=-21+69=48\) (tmdk) và \({{x}_{2}}=-21-69=-90\) (loại).

Vậy vận tốc ban đầu của Nam là 48km/h.

Chọn D.