Trên một hệ trục toạ độ, vẽ parabol \(\left( P \ri...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Parabol có đỉnh \(O\) nên có dạng \(y=a{{x}^{2}}\left( a\ne 0 \right)\)

Sử dụng tính chất điểm thuộc đồ thị thì toạ độ thoả mãn phương trình của hàm số

Giải chi tiết:

Giải:

Vì parabol có đỉnh \(O\) nên có dạng \(y=a{{x}^{2}}\left( a\ne 0 \right)\).

\(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( \sqrt{3};-3 \right)\) nên toạ độ điểm \(A\) thoả mãn phương trình hàm số.

Ta có \(-3=a{{(\sqrt{3})}^{2}}\Rightarrow a=-1\Rightarrow y=-{{x}^{2}}\).

Thay \(y=-2\) vào hàm số ta được \(-2=-{{x}^{2}}\Rightarrow {{x}^{2}}=2\Rightarrow \left[\begin{align} & x=\sqrt{2} \\ & x=-\sqrt{2} \\\end{align} \right.\)

Chọn A