Cho phương trình \({{4}^{\left| x \right|}}-\left(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \(t={{2}^{\left| x \right|}}\)

Giải chi tiết:

Đặt \(t={{2}^{\left| x \right|}}\) ta có: \(\left| x \right|\ge 0\Rightarrow t\ge {{2}^{0}}=1\)

Khi đó phương trình trở thành

\(\begin{array}{l}
{t^2} - \left( {m + 1} \right)t + m = 0 \Leftrightarrow \left( {t - 1} \right)\left( {t - m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 1\\
t = m\,\,\left( * \right)
\end{array} \right.\\
t = 1 \Rightarrow {2^{\left| x \right|}} = 1 \Leftrightarrow \left| x \right| = 0 \Leftrightarrow x = 0
\end{array}\)

Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow pt\left( * \right)\) có nghiệm \(t>1\Rightarrow m>1\).

Chọn B.