a) Giải phương trình \({{x}^{2}}-3x+2=0\)         ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Phương trình \(a{{x}^{2}}+bx+c=0\) có \(a+b+c=1\) thì có nghiệm \(\left[ \begin{align}  & x=1 \\  & x=\frac{c}{a} \\ \end{align} \right.\)

b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

c) Rút gọn, sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|\).

Giải chi tiết:

\(a)\,\,{{x}^{2}}-3x+2=0\)

Ta có \(a+b+c=1+\left( -3 \right)+2=0\Leftrightarrow \) phương trình có nghiệm phân biết:\(\left[ \begin{align}  & x=1 \\  & x=\frac{2}{1}=2 \\ \end{align} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{ 1;2 \right\}\)

b) 

\(\left\{ \begin{array}{l}
2x - y = 3\\
3x + 2y = 8
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4x - 2y = 6\\
3x + 2y = 8
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x = 14\\
y = 2x - 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 1
\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( x;y \right)=\left( 2;1 \right)\)

\(\begin{align}  & c)\,\,A=\frac{3x}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{9x}}{3}-\sqrt{4x}\,\,\left( x>0 \right) \\  & \,\,\,\,\,\ \ \ \ \ =\frac{3{{\left( \sqrt{x} \right)}^{2}}}{\sqrt{x}}+\frac{3\sqrt{x}}{3}-2\sqrt{x} \\  & \,\,\,\,\,\ \ \ \ \ =3\sqrt{x}+\sqrt{x}-2\sqrt{x} \\  & \ \ \ \ \ \ \ \ =2\sqrt{x}\ \,\,\left( x>0 \right). \\ \end{align}\)

 Chọn D