Một người đi xe đạp dự định đi hết quãng đường AB...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc dự định đi của người đó là \(x\) (km/h) \((x > 2)\)

Thời gian dự định đi của người đó là \(\dfrac{{20}}{x}\)(h)

Một giờ đầu tiên người đó đi được quãng đường là \(x\) (km)

Sau một giờ đầu người đó đi với vận tốc là \(x – 2\) (km/h) và quãng đường mà người đó phải đi để đến B là \(20 – x\) (km)

Thời gian người đó đi quãng đường còn lại là: \(\dfrac{{20 - x}}{{x - 2}}\)(h)

Do người đó đến B chậm hơn dự kiến 15 phút = \(\dfrac{1}{4}\)giờ nên ta có phương trình sau:

\(\begin{array}{l}1 + \dfrac{{20 - x}}{{x - 2}} - \dfrac{{20}}{x} = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow \dfrac{{20 - x}}{{x - 2}} - \dfrac{{20}}{x} + \dfrac{3}{4} = 0\\ \Leftrightarrow 4{\rm{x}}\left( {20 - x} \right) - 80(x - 2) + 3{\rm{x}}(x - 2) = 0\\ \Leftrightarrow 80{\rm{x}} - 4{{\rm{x}}^2} - 80{\rm{x}} + 160 + 3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 6{\rm{x}} - 160 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10(t/m)\\x = - 16(l)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc dự định của người đó là \(10\) km/h và thời gian dự định là \(\dfrac{{20}}{{10}} + \dfrac{1}{4} = 2,25\)  giờ.

Chọn B