Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{ar...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đạo hàm của hàm số $y=f\left( x \right)$ tại điểm $x={{x}_{0}}$ là $f'\left( {{x}_{0}} \right)=\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)-f\left( {{x}_{0}} \right)}{x-{{x}_{0}}}$ (nếu tồn tại).

Giải chi tiết:

Ta có: $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)-f\left( 0 \right)}{x-0}=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x}}{{{x}^{2}}}=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{x\sqrt{x}}=+\infty \Rightarrow$ Hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

Chọn B.