Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^7} + x}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Khai triển hằng đẳng thức bình phương của một tổng.

+) Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm: \(\left( {u + v} \right)' = u' + v',\,\,\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{  & y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2} = {x^{14}} + 2{x^8} + {x^2}  \cr   &  \Rightarrow y' = 14{x^{13}} + 2.8{x^7} + 2x  \cr   & \,\,\,\,\,\,y' = 14{x^{13}} + 16{x^7} + 2x  \cr   & \,\,\,\,\,\,y' = 2\left( {7{x^{13}} + 8{x^7} + x} \right)  \cr   & \,\,\,\,\,\,y' = 2\left( {{x^7} + x} \right)\left( {7{x^6} + 1} \right) \cr} \)

Chọn D.