Người ta tìm thấy trong bản thảo của Snell m...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về sự tạo ảnh qua thấu kính

Giải chi tiết:

a)

Giao điểm của đường thẳng AB và A’B’ là điểm I nằm trên mặt thấu kính. Do A và B đều nằm trước thấu kính nên I phải nằm ngoài đoạn AB.
Nếu B là một trong hai đỉnh còn lại của tam giác thì I nằm trong đoạn AB (Vô lý). Vậy B phải nằm tại trọng tâm của tam giác.

b)

Chọn một trong hai đỉnh còn lại là A’, đỉnh còn lại là B’.
Kéo dài đoạn thẳng AB cắt A’B’ tại điểm I nằm trên mặt thấu kính.
Kéo dài đoạn thẳng BB’ cắt AA’ tại quang tâm O của thấu kính.
Thấu kính là thấu kính hội tụ.
B là trọng tâm, nên OI là đường trung bình của DAA’B’ nên OI // AB’ tức OI ^ AA’
=> trục chính D đi qua AA’.
Kẻ đường Bx // AA’ cắt OI tại J. Kéo dài B’J cắt AA’ tại tiêu điểm F’.
Lấy F đối xứng F’ qua O.

c)

 O là trung điểm AA’ => OA = OA’ = 2f = 12 cm.
=> AB’ = AA’ = 24 cm => IA’ = IB’ = IA = \(12\sqrt 2 \) cm

=> AB = 2.AI/3 = \(8\sqrt 2 \) cm.

Góc hợp giữa AB và AA’ là 45⁰.