Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow a  = \le...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tích vô hướng của 2 vectơ \(\overrightarrow u \left( {{a_1},{b_1}} \right),\overrightarrow v \left( {{a_2},{b_2}} \right)\) là \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = {a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}.\)

- Độ lớn của \(\overrightarrow u \left( {{a_1},{b_1}} \right)\) là \(\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {a_1^2 + b_1^2} .\)

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow a  = \left( {2; - 1} \right),\overrightarrow b  = \left( { - 3;4} \right) \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b  = 2.\left( { - 3} \right) - 1.4 =  - 10 \Rightarrow A\) đúng 

\(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}}  = \sqrt 5  \Rightarrow B\) đúng 

\(\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {4^2}}  = \sqrt {25}  = 5 \Rightarrow \) C đúng 

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - 10 \ne 0 \Rightarrow \) D sai. 

Chọn D.