Biết phương trình \(2{{\log }_{2}}x+3{{\log }_{x}}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Sử dụng công thức \({{\log }_{x}}2=\frac{1}{{{\log }_{2}}x}\).

Giải chi tiết:

Cách giải:

Đk : \(0<x\ne 1\)

\(\begin{array}{l}2{\log _2}x + 3{\log _x}2 = 7\\ \Leftrightarrow 2{\log _2}x + \frac{3}{{{{\log }_2}x}} = 7\\ \Leftrightarrow 2\log _2^2x - 7{\log _2}x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 3\\{\log _2}x = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_2} = 8\\{x_1} = \sqrt 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow T = {\left( {{x_1}} \right)^{{x_2}}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^8} = 16\end{array}\)

Chọn D.