Tập nghiệm của bất phương trình \(|3x-7|\l...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phép biến đổi tương đương: Với $a>0$  thì $|x|\le a\Leftrightarrow -a\le x\le a$

Giải chi tiết:

Điều kiện $-2x+28\ge 0\Leftrightarrow x\le 14$

Khi đó, ta có:

 $\begin{array}{l}|3x - 7| \le  - 2x + 28\\ \Leftrightarrow 2x - 28 \le 3x - 7 \le  - 2x + 28\\ \Leftrightarrow 2x - 21 \le 3x \le  - 2x + 35\\ \Leftrightarrow  - x - 21 \le 0 \le  - 5x + 35\\ \Leftrightarrow  - x - 21 \le 0 \le  - x + 7\\ \Leftrightarrow x - 7 \le 0 \le x + 21\\ \Leftrightarrow  - 21 \le x \le 7\end{array}$

Kết hợp với điều kiện $x\le 14$ ta có nghiệm của bất phương trình là:$S=\left[ -21;7 \right]$

Chọn A.