Tập nghiệm của bất phương trình \(|3x-7|\l...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phép biến đổi tương đương: Với \(a>0\)  thì \(|x|\le a\Leftrightarrow -a\le x\le a\)

Giải chi tiết:

Điều kiện \(-2x+28\ge 0\Leftrightarrow x\le 14\)

Khi đó, ta có:

 \(\begin{array}{l}|3x - 7| \le  - 2x + 28\\ \Leftrightarrow 2x - 28 \le 3x - 7 \le  - 2x + 28\\ \Leftrightarrow 2x - 21 \le 3x \le  - 2x + 35\\ \Leftrightarrow  - x - 21 \le 0 \le  - 5x + 35\\ \Leftrightarrow  - x - 21 \le 0 \le  - x + 7\\ \Leftrightarrow x - 7 \le 0 \le x + 21\\ \Leftrightarrow  - 21 \le x \le 7\end{array}\)

Kết hợp với điều kiện \(x\le 14\) ta có nghiệm của bất phương trình là:\(S=\left[ -21;7 \right]\)

Chọn A.