Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lập phương trình đường thẳng d qua M và có vecto chỉ phương là  \(\overrightarrow {{n_P}} \)Hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P) là giao điểm của d và (P).

Giải chi tiết:

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P).

\(MH:\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MH}  = \overrightarrow {{n_P}}  = (1;2; - 3)\\M(1;2; - 3)\end{array} \right. \Rightarrow MH:\left\{ \begin{array}{l}x = t + 1\\y = 2t + 2\\z =  - 3t - 3\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {t + 1;2t + 2; - 3t - 3} \right)\)

Tọa độ điểm H thỏa mãn:

\(\begin{array}{l}(t + 1) + 2(2t + 2) - 3( - 3t - 3) = 0 \Leftrightarrow 14t + 14 = 0 \Leftrightarrow t =  - 1\\ \Rightarrow H(0;0;0)\end{array}\)

Chọn B