Phương trình đường tròn (C) đi qua 3 điểm \(A(1;4)...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thay trực tiếp tọa độ của 3 điểm vào phương trình trong mỗi đáp án.

 Nếu xuất hiện một mệnh đề sai ở bước nào thì dừng lại và kết luận phương trình đó không qua 3 điểm A,B,C.Nếu có đủ 3 mệnh đề đúng thì kết luận phương trình đó qua 3 điểm A,B,C.

Giải chi tiết:

A. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-17x+21y+84=0\) . Ta thay \(A\left( 1;4 \right)\) vào phương trình có \({{1}^{2}}+{{4}^{2}}-17.1+21.4+84=0\) là mệnh đề sai. Loại A

B. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+17x-21y+84=0\) . Ta thay \(A\left( 1;4 \right)\) vào phương trình có \({{1}^{2}}+{{4}^{2}}+17.1-21.4+84=0\) là mệnh đề sai. Loại B

C. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-17x+21y-84=0\)  Ta thay \(A\left( 1;4 \right)\) vào phương trình có \({{1}^{2}}+{{4}^{2}}-17.1+21.4-84=0\) là mệnh đề đúng.

Chọn C.