Cho ABCD là hình thang, với đáy...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng định lý Talet để tìm ra tỉ lệ thức cần tìm, từ đó biến đổi tỉ lệ thức tính ra độ dài của EC.

Giải chi tiết:

Ta có \(AB\parallel CD\) vì ABCD là hình thang.

Áp dụng định lý Talet ta có:

\(\frac{ED}{EB}=\frac{EC}{EA}=\frac{CD}{AB}\)

Theo bài ta có: \(\frac{CD}{AB}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow \frac{EC}{EA}=\frac{CD}{AB}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{EC}{AC-EC}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{EC}{11-EC}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow EC=\frac{11}{3}=3\frac{2}{3}\)

Chọn A.