Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đ...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {4, - 1,2} \right),B\left( {2, - 3, - 2} \right)\) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\).

A \(x + y + 2z - 1 = 0\)

B \(2x + y + z - 1 = 0\)

C \(x + y + 2z = 0\)

D \(x + y + 2z + 1 = 0\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) qua trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm vectơ pháp tuyến. Có \(I\left( {3, - 2,0} \right)\) và \(\overrightarrow {AB} = ( - 2, - 2, - 4)\). Chọn \(\vec n = (1,1,2)\) là vectơ pháp tuyến ta có phương trình

\((x - 3) + (y + 2) + 2z = 0 \Leftrightarrow x + y + 2z - 1 = 0\)

Chọn A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Phương trình mặt phẳng trong Oxyz - Có lời giải chi tiết

↑