Điền tam giác đồng dạng với tam...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Xét tỉ số độ dài của các cặp cạnh tương ứng của 2 tam giác.

- Từ dữ kiện đã có suy ra được 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

- Từ 2 tam giác đồng dạng ta tìm được tỉ lệ thức phù hợp, áp dụng định lý Talet đảo ta tìm ra cặp cạnh song song.

- Từ đó tìm ra được tỉ lệ thức của các cặp cạnh tương ứng của 2 tam giác cần tìm bằng nhau, suy ra 2 tam giác đó đồng dạng theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh

Giải chi tiết:

Có: \(\frac{OB}{OD}=\frac{3}{5},\ \frac{OA}{OE}=\frac{4,5}{7,5}=\frac{3}{5}\Rightarrow \frac{OB}{OD}=\frac{OA}{OE}\)

Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OED\) ta có:

   \(\frac{OB}{OD}=\frac{OA}{OE}\) (chứng minh trên)

   \(\widehat{AOB}=\widehat{EOD}\) (2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow \Delta OAB\backsim \Delta OED\) (c – g – c)

\(\Rightarrow \frac{OA}{OE}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{ED}\)\(\Rightarrow AB\parallel DE\) (theo định lý Talet đảo)

\(\Rightarrow AH\parallel H'E\)\(\Rightarrow \frac{OA}{OE}=\frac{OH}{OH'}=\frac{AH}{EH'}\)\(\Rightarrow \Delta OHA\backsim \Delta OH'E\)(c – c – c)

Chọn C.