Một vật dao động điều hoà dọc theo một đườ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Đáp án A

Phương pháp : Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng

Khoảng thời gian vật đi từ vị trí xa M nhất đến vị trí gần M nhất là Δt vậy Δt chính là 1 nửa chu kỳ dao động của vật.

Vị trí tại đó tốc độ bằng một nửa tốc độ cực đại của vật ở thời điểm gần nhất được xác định bởi biểu thức

 $$m{{{v^2}} \over 2} + k{{{x^2}} \over 2} = m{{v_{max}^2} \over 2} =  > m{{v_{max}^2} \over 8} + k{{{x^2}} \over 2} = m{{v_{max}^2} \over 2} =  > k{{{x^2}} \over 2} = 3{{mv_{max}^2} \over 8} = 3{{k{A^2}} \over 8} =  > x =  - {{A\sqrt 3 } \over 2}$$

Sử dụng vòng tròn lượng giác ta thấy góc mà vật quét được từ vị trí biên âm đến vị trí  là góc 30⁰ . Vậy thời gian đi của vật được xác định bởi biểu thức

 $$T \to 2\pi  =  > {\pi  \over 6} =  > {T \over {12}} = {{2.\Delta t} \over {12}} = {{\Delta t} \over 6}$$

Vậy khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí gần M nhất đến vị trí tốc độ bằng một nửa tốc độ cực đại là $$t + {{\Delta t} \over 6}$$