Hệ số của \({{x}^{5}}\) trong khai triển \({{\left...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Khai triển nhị thức Newton \({{\left( a+b\right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{a}^{k}}{{b}^{n-k}}}\)

Tìm hệ số của của \({{x}^{5}}\)ta cho số mũ của x bằng 5.

Giải chi tiết:

Ta có: \({{\left( 1-x \right)}^{11}}=\sum\limits_{k=0}^{11}{C_{11}^{k}{{1}^{n-k}}{{\left( -1 \right)}^{k}}.{{x}^{k}}}\)

Tìm hệ số của \({{x}^{5}}\) thì \(k=5\). Khi đó hệ số của \({{x}^{5}}\) là \(C_{11}^{5}{{\left( -1 \right)}^{5}}=-462.\)

Chọn B