Câu 1:       Một con lắc lò xo da...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng vòng tròn lượng giác, công thức tính lực đàn hồi của lò xo, năng lượng giác dao động của con lắc lò xo

Giải chi tiết:

* Năng lượng dao động của con lắc \(W = {1 \over 2}k{A^2}\)

* Lực đang hồi cực đại của con lắc lò xo nằm ngang \({F_{\max }} = kA\)

Do đó \({{\rm{W}} \over {{F_{\max }}}} = {1 \over 2}A =  > A = {{2W} \over {{F_{\max }}}} = {{2.1} \over {10}} = 0,2m = 20cm\)

thay vào ta tính được độ cứng của lò xo:\(k = {{{F_{\max }}} \over A} = {{10} \over {0,2}} = 50N/m\)

* Độ lớn lực đàn hồi của lò xo tính theo công thức \(F = k\left| x \right|\)

Theo đề bài ta có \(F = 5\sqrt 3  = k\left| x \right| =  > \left| x \right| = {F \over k} = {{5\sqrt 3 } \over {50}} = 0,1\sqrt 3 m = 10\sqrt 3 cm = {{A\sqrt 3 } \over 2}\)

* Ta có hình vẽ

Để Q chịu tác dụng của lực kéo thì lò xo phải giãn, do đó, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ  lớn 5 N là \(t = {{\Delta \varphi } \over \omega } = {{\Delta \varphi .T} \over {2\pi }} = {{{\pi  \over 3}.T} \over {2\pi }} = {T \over 6}\)

Theo đề bài \(t = 0,1s = {T \over 6} =  > T = 0,6s\)

* Tính quãng đường đi được lớn nhất trong khoảng thời gian 0,4s ( \({{2T} \over 3}\))

- Trong khoảng thời gian T/2 vật đều đi được quãng đường s = 2A

nên muốn quãng đường đi được trong khoảng thời gian 2T/3 là lớn nhất thì quãng đường vật đi được trong T/6 phải lớn nhất => lấy đối xứng qua VTCB được trong khoảng thời gian T/6 phải là lớn nhất => Lấy đối xứng qua VTCB

Ta thấy quãng đường lớn nhất đi được trong khoảng thời gian T/6 là s = A

Do đó, quàng đường đi được lớn nhất trong khoảng thời gian 2T/3 là s_max = 3A = 60cm

=> Chọn đáp án B