Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 c{\rm{os}}2\pi ft\) (f...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chuẩn hoá số liệu

Giải chi tiết:

*Khi  f = 30Hz thì ta gán: U = 1V; Z_L = 1Ω; Z_C = x (Ω) ta lập bảng sau:

* Trường hợp f = 30Hz và f = 120Hz thấy U_C bằng nhau nên ta có: 

\({U_{C3}} = {U_{C4}} \Leftrightarrow {{{U_3}.{Z_{C3}}} \over {{Z_3}}} = {{{U_4}.{Z_{C4}}} \over {{Z_4}}} \Leftrightarrow {{1x} \over {\sqrt {{R^2} + {{(1 - x)}^2}} }} = {{4{x \over 4}} \over {\sqrt {{R^2} + {{(1 - {x \over 4})}^2}} }} \Rightarrow 1 - x = {x \over 4} - 4 \Rightarrow x = 4\)

* Trường hợp f = 60Hz và f = 90Hz ta thấy I bằng nhau nên ta có (Thế x = 4 vào)

\({I_1} = {I_2} \Leftrightarrow {{{U_1}} \over {{Z_1}}} = {{{U_2}} \over {{Z_2}}} \Leftrightarrow {2 \over {\sqrt {{R^2} + {{(2 - {x \over 2})}^2}} }} = {3 \over {\sqrt {{R^2} + {{(3 - {x \over 3})}^2}} }} \Leftrightarrow {2 \over {\sqrt {{R^2} + {{(2 - 2)}^2}} }} = {3 \over {\sqrt {{R^2} + {{(3 - {4 \over 3})}^2}} }} \Rightarrow R = {{2\sqrt 5 } \over 3}\) 

* Điện áp U_MB lệch 135⁰ với điện áp U_AM, mà U_MB hướng thẳng đứng lên.

Suy ra điện áp U_AM  hợp với trục dòng điện góc 45⁰

Do  vậy: \({Z_C} = R = {{2\sqrt 5 } \over 3} \Rightarrow {{30} \over {{f_1}}} = {{2\sqrt 5 } \over {3.4}} \Rightarrow {f_1} = 36\sqrt 5 Hz\)

Chọn B