Cho \(\sin a = {3 \over 5}\) và \({90^0} < a &l...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\tan a = {1 \over {\cot a}}\), rút gọn biểu thức A.

Sử dụng công thức \({\cot ^2}a + 1 = {1 \over {{{\sin }^2}a}}\) tính giá trị của \(\cot a\).

Thay giá trị \(\cot a\) vừa tìm được vào biểu thức A, tính giá trị của A.

Giải chi tiết:

\(A = {{\cot a - 2\tan a} \over {\tan \,a + 3\cot a}} = {{\cot \,a - {2 \over {\cot a}}} \over {{1 \over {\cot a}} + 3\cot a}} = {{{{\cot }^2}a - 2} \over {1 + 3{{\cot }^2}a}}\)

Mà: \({\cot ^2}a + 1 = {1 \over {{{\sin }^2}a}} \Leftrightarrow {\cot ^2}a + 1 = {1 \over {{{\left( {{3 \over 5}} \right)}^2}}} \Leftrightarrow {\cot ^2}a = {{16} \over 9}\)

\( \Rightarrow A = {{{{16} \over 9} - 2} \over {1 + 3.{{16} \over 9}}} =  - {2 \over {57}}\)

Chọn: B