Hãy chọn mệnh đề sai:

Câu hỏi: Hãy chọn mệnh đề sai:

A Nếu \(a>0\) và \(a\ne 1\) thì \({{a}^{{{\alpha }_{1}}}}={{a}^{{{\alpha }_{2}}}}\Leftrightarrow {{\alpha }_{1}}={{\alpha }_{2}}\)

B Nếu \(0<a<1\) thì \({{a}^{\alpha }}>1\Leftrightarrow \alpha >0\)

C Nếu \(0<a<1\) và \({{\alpha }_{1}}<{{\alpha }_{2}}\) thì \({{a}^{{{\alpha }_{1}}}}>{{a}^{{{\alpha }_{2}}}}\)

D Nếu \(0<a<1\) và \({{a}^{{{\alpha }_{1}}}}>{{a}^{{{\alpha }_{2}}}}\) thì \({{\alpha }_{1}}<{{\alpha }_{2}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dùng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm \(y={{a}^{x}}\) trên \(\mathbb{R}.\)

Giải chi tiết:

Ta có hàm số \(y={{a}^{x}}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(a>1\) và nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(0<a<1\) nên đáp án \(A,C,D\) đúng.

Đáp án B sai. Ví dụ \(0<a=\frac{1}{2}<1\) thì \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{\alpha }}>1\Leftrightarrow 1>{{2}^{\alpha }}.\) Nếu \(\alpha >0\) thì do hàm số \(y={{2}^{x}}\) đồng biến nên \({{2}^{\alpha }}>{{2}^{0}}=1.\) Vô lý.

Chọn đáp án B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12 (ĐỀ SỐ 4) CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

↑