Hãy chọn mệnh đề sai:

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dùng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm $y={{a}^{x}}$ trên $\mathbb{R}.$

Giải chi tiết:

Ta có hàm số $y={{a}^{x}}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $a>1$ và nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi $0<a<1$ nên đáp án $A,C,D$ đúng.

Đáp án B sai. Ví dụ $0<a=\frac{1}{2}<1$ thì ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{\alpha }}>1\Leftrightarrow 1>{{2}^{\alpha }}.$ Nếu $\alpha >0$ thì do hàm số $y={{2}^{x}}$ đồng biến nên ${{2}^{\alpha }}>{{2}^{0}}=1.$ Vô lý.

Chọn đáp án B.