Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm M đến một đường thẳng d:

\(d\left( {M;d} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {M{M_0}} ;{{\overrightarrow u }_d}} \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_d}} } \right|}}\,\,\,\left( {{M_0} \in d} \right)\)

Giải chi tiết:

Đường thẳng \(\Delta \) nhận \(\overrightarrow {{u_\Delta }}  = \left( {2;0; - 1} \right)\) là 1 VTCP.

Lấy \(M\left( {1;2;0} \right) \in \Delta  \Rightarrow \overrightarrow {AM}  = \left( {1;3; - 3} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AM} ;\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right] = \left( { - 3; - 5; - 6} \right)\)

\( \Rightarrow d\left( {A;\Delta } \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AM} ;\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right|}} = \frac{{\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2} + {{\left( { - 6} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{2^2} + {0^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \sqrt {14} \) 

Chọn B.