Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cặp mặt phẳng...

A \(\left( P \right):\,\,2x-y+z-5=0\) và \(\left( Q \right):\,\,-4x+2y-2z+10=0\)

B \(\left( R \right):\,\,x-y+z-3=0\) và \(\left( S \right):\,\,2x - 2y + 2z + 6 = 0\)

C \(\left( T \right):\,\,x-y+z=0\) và \(\left( U \right):\,\,\frac{x}{2}+\frac{y}{2}+\frac{z}{2}=0\)

D \(\left( X \right):\,\,3x-y+2z-3=0\) và \(\left( Y \right):\,\,6z-2y-6=0\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hai mặt phẳng phân biệt \(\left( P \right):\,\,Ax+By+Cz+D=0;\,\,\left( Q \right):A'x+B'y+C'z+D'=0\)

+) (P) cắt (Q) \(\Leftrightarrow A:B:C\ne A':B':C'\)

+) \(\left( P \right)//\left( Q \right)\Leftrightarrow \frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}\ne \frac{D}{D'}\)

+) \(\left( P \right)\equiv \left( Q \right)\Leftrightarrow \frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}=\frac{D}{D'}\)

+) \(\left( P \right)\bot \left( Q \right):AA'+BB'+CC'=0\)

Giải chi tiết:

Xét đáp án A ta có : \(\frac{2}{-4}=\frac{-1}{2}=\frac{1}{-2}=\frac{-5}{10}\Rightarrow \left( P \right)\equiv \left( Q \right)\)

Xét đáp án B : \(\frac{1}{2}=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}\ne \frac{-3}{6}\Rightarrow \left( R \right)//\left( S \right)\)

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm