Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + mt\\y = 1 - nt\\z = 2 - t\end{array} \right.;\,\,d':\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t'\\y = 3 - t'\\z = t'\end{array} \right.\). Với giá trị nào của cặp \(\left( {m;n} \right)\) thì đường thẳng d ; d’ song song với nhau :

A \(\left( { - 3; - 1} \right)\)

B \(\left( {3;1} \right)\)

C \(\left( {2; - 1} \right)\)

D \(\left( {2; - 2} \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Để d // d’ thì \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {u'} \) cùng phương với \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {u'} \) lần lượt là VTCP của d và d’.

Giải chi tiết:

Ta có \(\overrightarrow u ' = \left( {3; - 1;1} \right)\) và \(\overrightarrow u = \left( {m; - n; - 1} \right)\) là 1 VTCP của d’ và d. Để d và d’ song song với nhau thì hai vector \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {u'} \) phải cùng phương.

\( \Rightarrow {m \over 3} = {{ - n} \over { - 1}} = {{ - 1} \over 1} \Rightarrow \left\{ \matrix{ m = - 3 \hfill \cr n = - 1 \hfill \cr} \right.\).

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Vị trí tương đối của hai đường thẳng - Có lời giải chi tiết

↑