Đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 2;-5;6 \right)\)...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi đường thẳng cần tìm là d.

Gọi điểm \(M\left( a;0;0 \right)\in d\).

\(d//\left( P \right)\Rightarrow {{\overrightarrow{u}}_{d}}\bot {{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}\)

Giải chi tiết:

Gọi đường thẳng cần tìm là d.

Gọi điểm \(M\left( a;0;0 \right)\in d\Rightarrow \overrightarrow{AM}=\left( a-2;5;-6 \right)\). Ta có : \({{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 1;5;-6 \right)\) là 1 VTPT của mp(P).

Vì \(d// \left( P \right)\Rightarrow \overrightarrow{AM}.{{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}=0\Leftrightarrow a-2+25+36=0\Leftrightarrow a=-59\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{AM}=\left( -61;5;-6 \right)\) là 1 VTCP của d.

Chọn C.