Tam giác ABC có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng...

- Hướng dẫn giải

Ta có:    $\left.\begin{array}{l}\widehat{BAM}=\widehat{B}\left(gt\right)\\ \widehat{CAN}=\widehat{C}\left(gt\right)\end{array}\right\}$ 

Þ $\text{AM\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}BC;\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}AN // BC}$ (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).

Þ 3 điểm M, A, N thẳng hàng (vì qua điểm A chỉ vẽ được một đường thẳng song song với BC).

Vậy MN // BC mà $d\perp BC$ nên $d\perp MN$ (1)

Ta có: $AM=AB;AN=AC$ 

mà AB = AC (gt) nên AM = AN.              (2)

Từ (1) và (2) Þ d là trung trực của MN