Cho phân số

- Hướng dẫn giải

Để $M=\frac{n-1}{n-2}$ là phân số tối giản thì ƯCLN (n – 1, n -2) = 1.

Gọi $ƯCLN (n - 1, n - 2) = d$$\Rightarrow n – 1 ⋮ d; n – 2 ⋮d$

$\Rightarrow ( n – 1) – ( n – 2) ⋮ d \Rightarrow 1⋮d\Rightarrow d = 1$ với mọi n. Vậy với mọi n thuộc Z thì $M=\frac{n-1}{n-2}$  là phân số tối giản.