a) Cho hai hàm số \(y=-{{x}^{2}}\) và \(y=2x-5\)....

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Lập bảng giá trị, vẽ parabol \(y=-{{x}^{2}}\)

Xác định hai điểm bất kì thuộc đường thẳng d và vẽ đường thẳng.

b) Thay tọa độ điểm A và B vào phương trình đường thẳng (d), giải hệ phương trình tìm a, b.

Giải chi tiết:

a) Parabol \(y=-{{x}^{2}}\)

Bảng giá trị:

Đường thẳng \(y=2x-5\)

Cho \(x=0\Rightarrow y=-5\Rightarrow \left( 0;-5 \right)\)

Cho \(x=1\Rightarrow y=-3\Rightarrow \left( 1;-3 \right)\)

b) \(A\in \left( d \right)\Rightarrow 10=-a+b\); \(B\in \left( d \right)\Rightarrow -2=3a+b\)

Khi đó ta có hệ phương trình 

\(\left\{ \begin{array}{l}
10 = - a + b\\
- 2 = 3a + b
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4a = - 12\\
b = 10 + a
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - 3\\
b = 7
\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đường thẳng (d) là \(y=-3x+7\).

Chọn A