Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; \(SA \bot...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa về khoảng cách từ A khi nhận thấy \(AB\)//\(\left( {SCD} \right)\) và dựng hình tính khoảng cách từ chân đường cao đến mặt bên.

Giải chi tiết:

Kẻ \(AH \bot SD\,\,\,\,\,\left( {H \in SD} \right)\)\( \Rightarrow \,\,AH \bot \left( {SCD} \right) \Rightarrow \,\,d\left( {A;\left( {SCD} \right)} \right) = AH.\)

Ta có

\(AB\)//\(CD\)\( \Rightarrow \,\,AB\)//\(\left( {SCD} \right)\)\( \Rightarrow \,\,d\left( {A;\left( {SCD} \right)} \right) = d\left( {B;\left( {SCD} \right)} \right) = AH.\)

Tam giác \(SAD\) vuông tại \(A,\) có \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}} \Rightarrow AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

Chọn B