Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; \(SA \bot...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa về khoảng cách từ A khi nhận thấy $AB$//$\left( {SCD} \right)$ và dựng hình tính khoảng cách từ chân đường cao đến mặt bên.

Giải chi tiết:

Kẻ $AH \bot SD\,\,\,\,\,\left( {H \in SD} \right)$$\Rightarrow \,\,AH \bot \left( {SCD} \right) \Rightarrow \,\,d\left( {A;\left( {SCD} \right)} \right) = AH.$

Ta có

$AB$//$CD$$\Rightarrow \,\,AB$//$\left( {SCD} \right)$$\Rightarrow \,\,d\left( {A;\left( {SCD} \right)} \right) = d\left( {B;\left( {SCD} \right)} \right) = AH.$

Tam giác $SAD$ vuông tại $A,$ có $\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}} \Rightarrow AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.$

Chọn B