Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : \(2x+...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt phẳng ( P ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) tại H suy ra IH vuông góc với ( P ) với I là tâm mặt cầu  ( S ) 

Giải chi tiết:

\(\begin{align}  & \left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=14 \\ & =>I\left( 1;-2;1 \right) \\\end{align}\)

Suy ra phương trình đường thẳng IH:  \(\left\{ \begin{align}  & x=1+2t \\ & y=3t-2 \\ & z=1+t \\\end{align} \right.\)  

Gọi H( 1+2t ; 3t – 2 ; 1+t ) . Thay H vào ptmp ( P ) ta có : \(\)

\(\begin{align}  & 2\left( 2t+1 \right)+3\left( 3t-2 \right)+t+1-11=0<=>t=1 \\ & =>H\left( 3;1;2 \right) \\\end{align}\)

Chọn đáp án C