Qua phép quay tâm O góc quay –900 đươ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép quay tâm O, góc quay \(\alpha \): \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos \alpha  - y\sin \alpha \\y' = x\sin \alpha  + y\cos \alpha \end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

Gọi \(A\left( {x;y} \right) \in \left( \Delta  \right)\) và \(A'\left( {x';y'} \right)\) là ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay \( - {90^0}\) ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos \left( { - {{90}^0}} \right) - y\sin \left( { - {{90}^0}} \right) = y\\y' = x\sin \left( { - {{90}^0}} \right) + y\cos \left( { - {{90}^0}} \right) =  - x\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - y'\\y = x'\end{array} \right.\)

Theo bài ra ta có : \(3x - 4y + 12 = 0 \Leftrightarrow  - 3y' - 4x' + 12 = 0 \Leftrightarrow 4x' + 3y' - 12 = 0\).

\(M \in \Delta ' \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là \(\left( {\Delta '} \right):\,\,4x + 3y - 12 = 0\).

Chọn C.⁰