Tứ diện ABCD. Gọi M là trung điể...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng định lí Ta-lét.

Giải chi tiết:

Gọi I là trung điểm của BD

\( \Rightarrow \)IM là đường trung bình của tam giác BCD  \( \Rightarrow IM//CD,\,\,IM = \frac{1}{2}CD\)

Mà \(PD = \frac{1}{4}CD \Rightarrow PD = \frac{1}{2}IM \Rightarrow \) PD là đường trung bình của tam giác SIM

\( \Rightarrow D\) là trung điểm của SI \( \Rightarrow BI = ID = SD \Rightarrow SD = \frac{1}{3}SB\)

Xét tam giác SAB có: \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{SD}}{{SB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow ND//SA\) và \(\frac{{ND}}{{SA}} = \frac{{NB}}{{AB}} = \frac{2}{3}\)  \( \Rightarrow \frac{{QD}}{{QA}} = \frac{{ND}}{{SA}} = \frac{2}{3}\).

Chọn: C