Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - {u_5} =  - 126\\{u_2} + {u_3} + {u_4} = 42\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}q - {u_1}{q^4} =  - 126\\{u_1}q + {u_1}{q^2} + {u_1}{q^3} = 42\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}q\left( {1 - {q^3}} \right) =  - 126\\{u_1}q\left( {1 + q + {q^2}} \right) = 42\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \frac{{1 - {q^3}}}{{1 + q + {q^2}}} =  - 3 \Leftrightarrow 1 - q =  - 3 \Leftrightarrow q = 4\\ \Rightarrow {u_1}.\left( { - 252} \right) =  - 126 \Leftrightarrow {u_1} = \frac{1}{2}\end{array}\)

Chọn D.