Cho đoạn thẳng AB. Vị trí của điểm M thỏa mãn: \(2...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có: \(2\overrightarrow {MA}  + 3\overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow  - {2 \over 3}\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB} \) . Nên \(\overrightarrow {MA} ;\overrightarrow {MB} \) cùng phương, ngược chiều (M nằm giữa 2 điểm A, B).

 \( \Rightarrow \left| { - {2 \over 3}\overrightarrow {MA} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB} } \right| \Leftrightarrow {2 \over 3}MA = MB\)

Ta có:   \(AM + MB = AB \Leftrightarrow AM + {2 \over 3}AM = AB \Leftrightarrow {5 \over 3}AM = AB \Rightarrow AM = {3 \over 5}AB\)

Vậy: \(\overrightarrow {AM} \, = {3 \over 5}\,\overrightarrow {AB} \)

Chọn C