Số phát biểu đúng là ?1. Hàm số \...

Câu hỏi: Số phát biểu đúng là ?1. Hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {2x}}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right) = {1 \over 2}\ln \left| x \right| + 5\)2. Hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {x - 4}}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right) = \ln \left| {x + 4} \right|\)3. Hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {2x - 3}}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right) = {1 \over 2}\ln \left| {2x - 3} \right| + 1\)4. Hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {1 - 3x}}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right) = {1 \over 3}\ln \left| {1 - 3x} \right|\)

A 1

B 2

C 3

D 4

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

1. \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{1 \over {2x}}dx} = {1 \over 2}\ln \left| x \right| + C\,\,\,\left( {C = const} \right)\)

Khi \(C = 5 \Rightarrow \int {f\left( x \right)dx} = {1 \over 2}\ln \left| x \right| + 5 \Rightarrow \) Phát biểu 1 đúng.

2. \(\int {f\left( x \right)dx = \int {{1 \over {x - 4}}dx = } } \ln \left| {x - 4} \right| + C\,\,\,\left( {C = const} \right) \Rightarrow \) Phát biểu 2 sai

3.\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {{1 \over {2x - 3}}dx} = {1 \over 2}\ln \left| {2x - 3} \right| + C\,\,\,\left( {C = const} \right)\)

Khi \(C = 1 \Rightarrow \int {f\left( x \right)dx} = {1 \over 2}\ln \left| {2x - 3} \right| + 1 \Rightarrow \) Phát biểu 3 đúng.

4. \(\int {f\left( x \right)dx = \int {{1 \over {1 - 3x}}dx = {{ - 1} \over 3}} } \ln \left| {1 - 3x} \right| + C\,\,\,\left( {C = const} \right) \Rightarrow \) Phát biểu 4 sai.

Vậy số phát biểu đúng là 2.

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online Tính nguyên hàm của hàm hữu tỷ - Phần 1 Có lời giải chi tiết.

↑