Để tính \(I = \int {{{4x - 1} \over {{x^3} + 2{x^2...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \,\,\,{{4x - 1} \over {{x^3} + 2{x^2} + x + 2}} = {{4x - 1} \over {\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {{Ax + B} \over {{x^2} + 1}} - {C \over {x + 2}} \cr & = {{\left( {Ax + B} \right)\left( {x + 2} \right) - C\left( {{x^2} + 1} \right)} \over {\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {{{x^2}\left( {A - C} \right) + x\left( {2A + B} \right) + 2B - C} \over {\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} \cr} \)

Đồng nhất hệ số ta được : \(\left\{ \matrix{A - C = 0 \hfill \cr 2A + B = 4 \hfill \cr 2B - C = - 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{A = {9 \over 5} \hfill \cr B = {2 \over 5} \hfill \cr C = {9 \over 5} \hfill \cr} \right.\)

Chọn C