Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\)cho mặt ph...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\)cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z - 3 = 0\) và hai điểm \(A(1;1;1)\) và \(B\left( { - 3; - 3; - 3} \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua hai điểm \(A,B\) và tiếp xúc với \(\left( P \right)\) tại điểm \(C\). Biết rằng \(C\) luôn thuộc đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.                                       

A  \(R = 4\).                    

B  \(R = 6\).                    

C  \(R = \frac{{2\sqrt {33} }}{3}\).                 

D  \(R = \frac{{2\sqrt {11} }}{3}\).