Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình c...

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB=a,BC=a\sqrt{3},SA=a\) và \(SA\) vuông góc với đáy \(ABCD.\) Tính \(\sin \alpha ,\) với \(\alpha \) là góc tạo bởi giữa đường thẳng \(BD\) và mặt phẳng \(\left( SBC \right).\)

A  \(\sin \alpha =\frac{\sqrt{7}}{8}.\)   

B \(\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}.\)    

C  \(\sin \alpha =\frac{\sqrt{2}}{4}.\)   

D  \(\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{5}.\)