Đơn giải biểu thức: \(P = \dfrac{{{a^{\frac{1}{2}}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức: \(\sqrt a  = {a^{\frac{1}{2}}}\)  để biến đổi và rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết:

Ta có:

\(P = \dfrac{{{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt[3]{b} + {b^{\frac{1}{2}}}\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} = \dfrac{{\sqrt a .\sqrt[3]{b} + \sqrt[3]{a}.\sqrt b }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} = \dfrac{{\sqrt[6]{{{a^3}{b^2}}} + \sqrt[6]{{{a^2}{b^3}}}}}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} = \dfrac{{\sqrt[6]{{{a^2}{b^2}}}\left( {\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} \right)}}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} = \sqrt[6]{{{a^2}{b^2}}} = \sqrt[3]{{ab}}.\)

Chọn  D.