ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương cạnh a. Thể tích...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có: \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = {a^3}\)

\({V_{B.A'B'C'}} = \dfrac{1}{3}BB'.S{  _{A'B'C'}} = \dfrac{1}{3}BB'.\dfrac{1}{2}A'B'.B'C' = \dfrac{1}{6}{a^3}\)

Tương tự ta có \({V_{C'.BCD}} = {V_{D.A'C'D'}} = {V_{A'.ABD}} = \dfrac{1}{6}{a^3}\)

\({V_{A'BDC'}} = {V_{ABCD.A'B'C'D'}} - {V_{B.A'B'C'}} - {V_{C'.BCD}} - {V_{D.A'C'D'}} - {V_{A'.ABD}} = {a^3} - 4.\dfrac{1}{6}{a^3} = \dfrac{1}{3}{a^3}\)

Chọn B.