Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tính y’, giải phương trình \(y' = 0 \Rightarrow \) các cực trị của hàm số.

+) Tính các giá trị cực trị của hàm số và \({y_{CT}}.{y_{CD}} < 0\)

Giải chi tiết:

\(y = {x^3} - 3x + m \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 1\)

\(\begin{array}{l}x = 1\,\,\,\,\, \Rightarrow y =  - 2 + m\\x =  - 1 \Rightarrow y = 2 + m\end{array}\)

Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu \( \Rightarrow \left( { - 2 + m} \right)\left( {2 + m} \right) < 0 \Leftrightarrow  - 2 < m < 2\)

Chọn: C