\({\log _2}5 = a\). Tính \({\log _4}1250\) theo a?

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức:

\(\begin{array}{l}{\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\\{\log _{{a^m}}}{x^n} = \frac{n}{m}{\log _a}x\\\left( {0 < a \ne 1;\,\,x,y > 0} \right)\end{array}\)

Giải chi tiết:

\({\log _4}1250 = {\log _{{2^2}}}\left( {{5^4}.2} \right) = \frac{1}{2}\left[ {4.{{\log }_2}5 + 1} \right] = 2.{\log _2}5 + \frac{1}{2} = 2a + \frac{1}{2} = \frac{{1 + 4a}}{2}\)

Chọn D.