Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z + 4\overline z  = 7...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi\)

Giải chi tiết:

Gọi \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,z + 4\overline z  = 7 + i\left( {z - 7} \right)\\ \Leftrightarrow a + bi + 4\left( {a - bi} \right) = 7 + i\left( {a + bi - 7} \right)\\ \Leftrightarrow a + bi + 4a - 4bi = 7 + ai - b - 7i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5a = 7 - b\\ - 3b = a - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow z = 1 + 2i \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{1^2} + {2^2}}  = \sqrt 5 \end{array}\)

Chọn đáp án C.