Giải phương trình \(\cos 2x + 5\sin x - 4 = 0.\)

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác, sử dụng công thức nhân đôi.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\cos 2x + 5\sin x - 4 = 0.\\ \Leftrightarrow 1 - 2{\sin ^2}x + 5\sin x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow  - 2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = \frac{3}{2}\,\,\left( {vo\,\,nghiem} \right)\\\sin x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Chọn đáp án D.