Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 4000 bản...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Nhận xét: Để thu được nhiều lãi nhất thì tổng chi phí bảo trì, chi phí in ấn là ít nhất.

Gọi số máy in cần sử dụng là n (máy), \(n \in \left[ {0;8} \right]\)

Số giờ cần để in hết 50 000 bản in là:  \(\frac{{50\,000}}{{4000n}} = \frac{{25}}{{2n}}\) (giờ)

Chi phí để n máy hoạt động trong \(\frac{{25}}{{2n}}\)giờ là:

\(50.n + 20\left( {3n + 5} \right).\frac{{25}}{{2n}} = 50n + 750 + \frac{{1250}}{n} \ge 2.\sqrt {50n.\frac{{1250}}{n}}  + 750 = 500 + 750 = 1250\)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:  \(50n = \frac{{1250}}{n} \Leftrightarrow {n^2} = \frac{{1250}}{{50}} = 25 \Rightarrow n = 5\)

Vậy, nếu in 50 000 bản in khổ A4 thì phải sử dụng 5 máy sẽ thu được lãi nhiều nhất.

Chọn: C