Đặt \(a = {\log _3}45\). Mệnh đề nào dưới đây đúng...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức đổi cơ số: \({\log _a}b = \dfrac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}},\,\,\left( {0 < a,b,c \ne 1} \right)\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(a = {\log _3}45 = {\log _3}\left( {{3^2}.5} \right) = {\log _3}{3^2} + {\log _3}5 = 2 + {\log _3}5 \Rightarrow {\log _3}5 = a - 2\)

\({\log _{45}}5 = \dfrac{{{{\log }_3}5}}{{{{\log }_3}45}} = \dfrac{{a - 2}}{a}\)

Chọn: D