Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt mặt cầu \(S...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức: \({d^2} + {r^2} = {R^2}\)

Trong đó, \(d\): khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P),

                 \(r\): bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P),

               \(R\): bán kính hình cầu. 

Giải chi tiết:

Bán kính mặt cầu \(R = \sqrt {{d^2} + {r^2}}  = \sqrt {{2^2} + {3^2}}  = \sqrt {13} \,\left( {cm} \right)\)

Diện tích của mặt cầu \(S\left( {I;R} \right)\) là: \({S_{mc}} = 4\pi {R^2} = 4\pi .13 = 52\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\)

Chọn: B