Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Xác định tọa độ giao điểm M của  d₁ và (P).

+) Gọi (Q) là mặt phẳng qua M và vuông góc với d₂. Khi đó mặt phẳng (Q) nhận vecto chỉ phương của đường thẳng d₂   làm vecto pháp tuyến.

+) Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {a;b;c} \right)\) có dạng: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết:

Gọi M(1 + 3t; –2 + t; 2) là giao d₁ và (P)

⇒ 2(1 + 3t) + 2(–2 + t) – 3.2 = 0 ⇔ t = 1 ⇒ M(4;–1;2).

Ta có: \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {2; - 1;2} \right)\) là vecto chỉ phương của đường thẳng d₂

Mặt phẳng cần tìm đi qua M, và vuông góc với d₂  nên  nhận \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {2; - 1;2} \right)\) làm VTPT, có phương trình:

 2x – y + 2z – 13 = 0.

Chọn C.